Krististudio.ru

Онлайн образование
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Видеоурок скорость время расстояние

Видеоурок скорость время расстояние

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

  • Главная
  • 4-Класс
  • Математика
  • Видеоурок «Встречное движение»

В этом уроке мы познакомимся с задачами на встречное движение.

При решении любой задачи на движение мы сталкиваемся с такими понятиями, как «скорость», «время» и «расстояние».

Скорость – это расстояние, которое преодолевает объект за единицу времени. Измеряется скорость в км/ч, м/сек и т.д. Обозначается латинской буквой ʋ.

Время – это время, за которое объект преодолевает определенное расстояние. Измеряется время в секундах, минутах, часах и т.д. Обозначается латинской буквой t.

Расстояние – это путь, который преодолевает объект за определенное время. Измеряется расстояние в километрах, метрах, дециметрах и т.д. Обозначается латинской буквой S.

В задачах на движение эти понятия взаимосвязаны. Так, чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время: ʋ = S : t. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость: t = S : ʋ. А чтобы найти расстояние, скорость умножают на время: S = ʋ · t.

Говоря о задачах на встречное движение, используют понятие «скорость сближения». Скорость сближения – это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени. Обозначается ʋсбл..

Чтобы найти скорость сближения при встречном движении, зная скорости объектов, надо найти сумму этих скоростей: ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2. Чтобы найти скорость сближения, зная время и расстояние, необходимо расстояние разделить на время: ʋсбл. = S : t.

Рассмотрим взаимосвязь понятий «скорость», «время» и «расстояние» при решении задач на встречное движение.

ЗАДАЧА 1. От двух станций, расстояние между которыми 564 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них — 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Изобразим движение поездов на схеме:

скорость первого поезда обозначим буквой ʋ1 = 63 км/ч. Скорость второго поезда обозначим буквой ʋ2 = ? км/ч. Время в пути обозначим буквой t = 4 ч. Расстояние, которое прошли оба поезда, — буквой S = 564 км.

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать время, а оно известно и равно 4 часам, и расстояние, прошедшее вторым поездом до встречи, которое не указано в условиях задачи, то необходимо найти это расстояние.. Из условия задачи нам известно все расстояние S = 564 км, скорость первого поезда ʋ1 = 63 км/ч и время t = 4 ч. Зная расстояние, которое прошел до встречи первый поезд, мы сможем узнать и расстояние, которое прошел второй поезд. S1 = ʋ1 · t = 63 · 4 = 252 км. Значит, S2 = S – S1 = 564 – 252 = 312 км. Найдя расстояние, которое прошел до встречи второй поезд, можем найти и скорость второго поезда. ʋ2 = S2 : t = 312 : 4 = 78 км/ч. Получили, что скорость второго поезда равна 78 км/ч.

Рассмотрим второй вариант.

Поскольку, чтобы найти неизвестную скорость, необходимо знать скорость первого поезда, из условий задачи она известна ʋ1 = 63 км/ч, и скорость сближения, которая не оговаривается условиями задачи, то надо найти скорость сближения, используя данные задачи, а именно расстояние S = 564 км и время встречи t = 4 часа. Чтобы найти скорость сближения поездов, можно расстояние разделить на время. ʋсбл. = S : t = 564 : 4 = 141 км/ч. Теперь, зная скорость сближения, можем найти скорость второго поезда. ʋ2 = ʋсбл. — ʋ1 = 141 – 63 = 78 км/ч. Получили, что скорость второго поезда равна 78 км/ч.

ЗАДАЧА 2. Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится, чтобы встретиться, если скорость первого составляет 20 км/час, а второго – 25 км/час?

Изобразим движение теплоходов на схеме.

Скорость первого теплохода обозначим буквой ʋ1 = 20 км/ч. Скорость второго теплохода обозначим буквой ʋ2 = 25 км/ч. Расстояние между пристанями обозначим буквой S = 90 км. Время – буквой t = ? часов.

Чтобы ответить на поставленный вопрос задачи, необходимо знать расстояние и скорость сближения, так как t = S : ʋсбл.. Поскольку расстояние нам известно из условия задачи, надо найти скорость сближения. ʋсбл. = ʋ1 + ʋ2 = 20 + 25 = 45 км/ч. Теперь, зная скорость сближения, можем найти неизвестное время. t = S : ʋсбл = 90 : 45 = 2 ч. Получаем, что теплоходам понадобится 2 часа, чтобы встретиться.

ЗАДАЧА 3. Из поселка и города навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость — 50 км/час?

Покажем движение автобусов на схеме.

Скорость первого автобуса обозначим буквой ʋ1 = 25 км /ч. Скорость второго автобуса обозначим буквой ʋ2 = 50 км/ч. Расстояние, которое до места встречи проехал первый автобус, обозначим буквой S1 = 100 км. Расстояние, которое проехал до встречи второй автобус – буквой S2 = ? км, а время – буквой t.

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо знать скорость второго автобуса и время, которое он был в пути до встречи, так как S2 = ʋ2 · t. Поскольку скорость второго автобуса известна из условия задачи, надо найти время. Если мы найдем время, которое был в пути первый автобус, то мы найдем и время, которое был в пути второй автобус, так как они выехали одновременно, а это значит, что до момента встречи автобусы были в пути одинаковое количество времени. Чтобы найти время, можно расстояние, которое проехал первый автобус, разделить на его скорость. t = S1 : ʋ1 = 100 : 25 = 4 часа. Теперь, зная время, можем найти расстояние, которое второй автобус проехал до момента встречи. S2 = ʋ2 · t = 50 · 4 = 200 км. Получили, что второй автобус проехал до встречи 200 км.

При решение задач на встречное движение следует помнить, что в задачах такого типа выполняются следующие условия:

1.Объекты начинают свое движение одновременно навстречу друг другу, т.е. находятся в пути до встречи одинаковое количество времени; время обозначается латинской буквой t = S : ʋсбл;

2.Расстояние S – это сумма расстояний двух объектов до встречи; S = S1 + S2 или S = ʋсбл· t;

3.Объекты сближаются с определенной скоростью – скоростью сближения, обозначающейся латинской буквой ʋсбл. = S : t или ʋсбл = ʋ1 + ʋ2, соответственно ʋ1 = S1 : t и ʋ2 = S2 : t.

Связи между скоростью, временем и расстоянием

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы изучим связи между скоростью, временем и расстоянием. Вы выучите формулы, с помощью которых можно вычислить каждую величину. Узнаете о том, какое практическое применение имеют полученные знания. Решите много задач для закрепления знаний. Благодаря этому уроку вы узнаете много нового, интересного и поучительного, а самое главное, узнаете то, что имеет практическое применение в повседневной жизни чуть ли не каждый день. Сможете самостоятельно решать задачи. Разовьете логическое мышление.

Задание № 1

О какой величине говорят эти единицы измерения?

70 км/ч, 5 м/с, 8 км/с, 4 км/ч, 5 м/мин.

Решение: 1. Данные величины представляют скорость движения.

Так, например, у всех животных, насекомых, транспорта и даже у человека скорость движения разная (табл. 1, рис. 1–5).

Таблица 1. Скорость движения

Скорость движения

Представитель

Определение (скорость движения)

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние поделить на время.

– скорость движения,

– расстояние,

– время.

Задача № 1

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч (рис. 6). Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

Рис. 6. Иллюстрация к задаче 1 (Источник)

Решение: 1. Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

км

Правило (расстояние)

Чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

Задача № 2

Поезд (рис. 7) шел 4 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч – со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние прошел поезд? Сможет ли пройти поезд это расстояние за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч?

Рис. 7. Иллюстрация к задаче 2 (Источник)

Решение: 1. Для удобства запишем данные из условия в виде таблицы (табл. 2). Определим расстояние, которое прошел поезд в разные промежутки времени. Для этого скорость умножим на время.

Читать еще:  Как играть отель калифорния на гитаре видеоурок

Таблица 2. Задача № 2

Скорость, км/ч

Время, ч

Расстояние, км

(км)

(км)

(км)

2. Определим общее расстояние, которое прошел поезд.

(км)

3. Найдем расстояние, которое может пройти поезд за 7 ч со скоростью 81 км/ч.

км

4. Сравним между собой расстояние, которое поезд прошел, и то, которое он может пройти с новой скоростью за 7 ч.

Следовательно, поезд не сможет пройти расстояние 575 км за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч.

Задача № 3

Средняя скорость одного пешехода – 50 м/мин., а другого – 4 км/ч (рис. 8). За какое время пройдет 12 км каждый пешеход?

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3 (Источник)

Решение: 1. Для решения задачи запишем краткое условие с помощью таблицы 3.

Таблица 3. Задача № 3

Пешеход

Скорость

Время, ч

Расстояние, км

I

II

2. Чтобы узнать время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

3. Из-за того что скорость первого пешехода дана в метрах в секунду, необходимо выразить ее в других единицах.

Это значит, что за один час пешеход пройдет расстояние в шестьдесят раз больше.

(м/ч)

В одном километре тысяча метров. Это значит, что полученную величину необходимо разделить на тысячу.

(км/ч)

4. Теперь узнаем время, которое потребуется пешеходам для того, чтобы пройти двенадцать километров.

(ч)

(ч)

Так, первый пешеход пройдет расстояние за 4 часа, а второй – за 3 часа.

Выводы

Повторим, изученный материал (рис. 9).

Рис. 9. Формулы для нахождения расстояния, скорости и времени (Источник)

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России). Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

Домашнее задание

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011, ст. 92 № 460, ст. 93 № 464.
  2. Укажите формулы, с помощью которых можно определить расстояние, скорость и время, если известны две другие величины.
  3. Автобус ехал 240 км до остановки со скоростью 80 км/ч. После остановки до станции автобус ехал 360 км со скоростью 90 км/ч. Каково время пути автобуса от одной станции до другой станции?
  4. * Составь и реши задачу по рисунку 10.

Рис. 10. Иллюстрация к задаче (Источник)

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Ppt4web.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Sov.opredelim.com (Источник).
  3. Интернет-портал Infourok.ru (Источник).

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Расстояние, скорость, время

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v , время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s . Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Задачи на движение для 4 класса — формулы и примеры решений

Задачи на движение в одном направлении

Задачи на движении в одном направлении относятся к одному из трех основных видов задач на движение.
Если два объекта выехали из одного пункта одновременно, то, поскольку они имеют разные скорости, объекты удаляются друг от друга. Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если из одного пункта выехал один объект, а спустя некоторое время в том же направлении вслед за ним выехал другой объект, то они могут как сближаться, так и удаляться друг от друга.
Если скорость объекта, движущегося впереди, меньше движущегося вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

Если скорость объекта, который идет впереди, больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет догнать первого и они удаляются друг от друга.
Скорость удаления находим аналогично — из большей скорости вычитаем меньшую:

Задачи на скорость сближения

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалится от города на:

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения автомобилей

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) – расстояние между автомобилями

2) 60 — 40 = 20 (км/ч) – скорость сближения автомобилей

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 — 4 = 1 (км/ч) – это скорость сближения пешеходов

Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет через ними через 4 часа?

1) 15-12=3 (км/ч) скорость удаления велосипедистов

2) 3∙4=12 (км) такое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа.

Ответ: Через 4 часа расстояние между велосипедистами составит 12 км.

Из села на станцию одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Через 2 часа велосипедист опережал пешехода на 12 км. Найти скорость пешехода, если скорость велосипедиста 10 км/ч.

1) 12_2=6 (км/ч) скорость удаления велосипедиста и пешехода

2) 10-6=4 (км/ч) скорость пешехода.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Задачи на скорость удаления

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.

  1. Чему равна скорость удаления между автомобилями?
  2. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
  3. Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?

Решение:

Сначала узнаем скорость удаления автомобилей друг от друга, для этого вычтем из большей скорости меньшую:

Каждый час автомобили отдаляются друг от друга на 40 км. Теперь можно узнать сколько километров будет между ними через 3 часа, для этого скорость удаления умножим на 3:

Чтобы узнать через сколько часов расстояние между автомобилями станет 200 км, надо расстояние разделить на скорость удаления:

  1. Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
  2. Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
  3. Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Движение навстречу друг другу

Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, движущихся навстречу друг другу, надо сложить их скорости:

Скорость сближения больше, чем скорость каждого из них.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус)

2) 50 * 4 = 200

Решение в виде выражения: 50 * (100 : 25) = 200

Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов)

Решение в виде выражения:90 : (20 + 25) = 2

Ответ: Теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд)

2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд)

Решение в виде выражения (63 * 4 — 252) : 4 = 78

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/час.

Задача 4

Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость одного из низ 12 км/ч, а другого — 10 км/ч. Через 3 часа они встретились. Какое расстояние было между ними в начале пути?

Решение:

1) 12+10=22 (км/ч) скорость сближения велосипедистов

2) 22∙3=66 (км) было между велосипедистами в начале пути.

Ответ: Расстояние между велосипедистами в начале пути было 66 км.

Два поезда идут навстречу друг другу. Скорость одного из них 50 км/ч, скорость другого — 60 км/ч. Сейчас между ними 440 км. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1) 60+50=110 (км/ч) скорость сближения поездов

2) 440_110=4 (ч) время, через которое поезда встретятся.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа.

Движение в противоположных направлениях

Если два объекта движутся в противоположных направлениях, то они удаляются. Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости этих объектов:

Скорость удаления больше скорости любого из них.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км ?

Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние и скорость пешеходов. Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.

Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, для этого нужно расстояние разделить на скорость.

Ответ: Через три часа расстояние между переходами будет 27 км.

Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 часа расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход ?

Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние. Общее расстояние мы знаем. Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Средняя скорость движения первого пешехода – 5 км/ч, его время в пути – 3 часа. Если среднюю скорость умножить на время в пути, получим расстояние, которое прошел пешеход:

Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.

Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость.

Ответ: Скорость второго пешехода – 4 км/ч.

Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного 45 км/ч, скорость пассажирского — 70 км/ч. Сейчас между ними 20 км. Какое расстояние будет между ними через 2 часа ?

1) 70+45=115 (км/ч) скорость удаления поездов

2) 115∙2=230 (км) пройдут поезда вместе за 2 часа

3) 230+20=250 (км) такое расстояние между поездами будет через 2 часа.

Ответ: Через 2 часа расстояние между поездами составит 250 км.

Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них — 60 км/ч, скорость другого — 40 км/ч. Через какое время расстояние между ними станет равным 300 км?

1) 60+40=100 (км/ч) скорость удаления мотоциклистов

2) 300_100=3 (ч) через такое время расстояние между ними будет 300 км.

Ответ: Расстояние между мотоциклистами станет 300 км через 3 часа.

Конспект открытого урока математики в 4 классе на тему «Скорость. Связь скорости, времени и расстояния»

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ СКОРОСТЬЮ, ВРЕМЕНЕМ И РАССТОЯНИЕМ.

в 4 Б классе МБОУ «Школа № 13»

Учитель I квалификационной категории:

Тема: «Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием»

Цель: познакомить обучающихся с понятием скорость, помочь установить взаимосвязь между величинами скорость, время, расстояние.

научить определять скорость движения тел;

познакомить с единицами измерения скоростей;

способствовать формулировке правила нахождения скорости, используя числовые данные о времени и расстоянии;

научить пользоваться формулой нахождения скорости движения для решения задач на движение.

Формируемые универсальные учебные действия:

ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;

делать выводы на основе обобщения умозаключений;

преобразовывать информацию из одной формы в другую;

представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

самостоятельно формулировать тему и цели урока, работать по плану, сверяя свои действия с целью;

способность организовывать свою деятельность – умение принимать учебную задачу и следовать ей в познавательной деятельности;

осознавать своё знание и незнание, умение и неумение, продвижение в овладении новым знанием;

совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

составлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом;

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки;

осуществлять контроль и оценку результатов.

желание познавать, открывать новое, осваивать новые действия;

готовность преодолевать школьные затруднения и оценивать свои усилия.

придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор, как себя вести , опираясь на общие для всех правила поведения.

умение вступать в учебное сотрудничество с учителем, одноклассниками;

умение выражать в речи свои мысли и действия;

умение осуществлять совместную деятельность в малых группах;

умение доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

умение слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гот овым изменить свою точку зрения.

Интерактивная доска, мультимедийный проектор, компьютер, электронная презентация, карточки с заданием для работы в парах, мнемонические треугольники по количеству учащихся, шкатулка с угощением, шаблоны для проведения рефлексии.

— Ребята, сегодня я шла в школу с отличным настроением. Как вы думаете, почему?

— Да, все, что вы сказали, верно: и на улице солнышко светит, и нашей с вами встрече я рада. А еще у меня такое приподнятое настроение от ожидания интересных открытий на нашем уроке. Нас с вами сегодня ждут интересные события и важные открытия. И поэтому прежде чем мы начнем урок, я хочу пожелать вам успехов и хорошего настроения. Помните – у вас всё получится, только нужно быть внимательными и помогать друг другу. Итак, удачи! Начнем урок.

Предположения детей: потому что вы хотели быстрее с нами встретиться;

потому что сегодня светит солнце; потому что скоро выходные…

Обучающиеся настраиваются на работу.

Электронная презентация. Слайд 1

Введение в тему урока.

— Сейчас я включу нашу волшебную доску, и на ней мы увидим тему нашего урока.

Вчера, когда я выключала компьютер, все было в порядке. И на моем компьютере никакого пароля нет. Как быть? Как угадать пароль?

— Давайте-ка вспомним, в какой школе и в каком классе мы учимся. Введем эти данные. Попробуем?

— Смотрите-ка, у нас получилось! И фраза какая-то очень знакомая. Вот только никак не могу вспомнить, откуда она. А вы вспомнили?

— И правда, как я могла забыть…Но в этой фразе чего-то не хватает. Чего именно? Куда поставить запятую?

— Помните, в сказке от этого сложного решения зависела жизнь главного героя. Как его звали?

— Давайте поставим эту запятую. А вдруг что-нибудь интересное произойдет?

Учитель включат экран. На экране возникает окошко для ввода пароля.

Дети предлагают варианты решения проблемы.

Получается фраза: «Казнить нельзя помиловать».

Дети называют книгу, из которой взята фраза – «В Стране невыученных уроков».

— В этой фразе не хватает запятой.

Один из учащихся ставит в предложении запятую. Открывается следующий слайд.

Заставка с окошком для ввода пароля.

Фраза «Казнить нельзя помиловать».

Сюжеты из книги Л.Гераскиной «В Стране невыученных уроков».

— Друзья мои, посмотрите на эти изображения. О чем они вам напоминают? Какие же ошибки совершил Витя в удивительной волшебной стране?

— Вы перечислили почти все Витины ошибки. И только об одной забыли.

— Рассмотрите этих старичков. Что необычного в их внешнем виде? Что же с ними произошло?

— Я напомню вам. Витя Перестукин решал задачу о двух школьниках – брате и сестре, которые вышли из двух сел навстречу друг другу. В задаче необходимо было сосчитать, через какое время ребята встретятся. Но Витя, как всегда, что-то напутал, решил задачу неправильно. В результате у него получилось, что брат и сестра должны встретиться через 60 лет, представляете? Вот и шли они по дороге долгих 60 лет, состарились, а все никак не встретятся. Грустная история…

— Ребята, надо Вите помочь. Для этого нужно правильно решить задачу – и тогда старички-пионеры снова станут молодыми, а Витя со своим верным котом Кузей вернутся наконец-то домой.

— Ну как, поможем? Тогда за работу!

— Сегодня нам придется встретиться с трудностями, а может даже и с опасностями. Прежде чем отправиться в путь, давайте немного разомнемся, потренируем наш мозг.

— У нас сегодня необычный урок, поэтому и задачи будут не совсем привычные. И проверять правильность решения, мы тоже будем необычно – используем для этого интерактивную доску и нашу знакомую волшебную трубу. Влетит в трубу вопрос задачи, а вынырнет верный ответ. Итак, начнем:

1) Витя Перестукин сел делать домашнее задание и сидел за столом 2 часа. 20 минут он ковырял в носу и думал о мороженом. 10 минут искал в портфеле ластик, чтобы стереть в учебнике неприличную картинку, на рисование которой затратил перед этим 40 минут. Остальное время Витя писал словарные слова. Сколько времени ушло у Вити на написание словарных слов?

2) После того как Витя, убирая свою комнату, вымел из нее 12 кг мусора, за веник взялась мама и вымела из этой же комнаты в 2 раза больше мусора. Сколько всего мусора было выметено из Витиной комнаты?

3) В воскресенье Витя был в зоопарке. Больше всего ему понравился слон. Площадь уха слона равна 1 кв.м. Найдите площадь ушей 12-ти одинаковых слонов.

— Чем похожи все эти задачи? Какие еще величины вам известны?

Дети вспоминают математические ошибки героя книги.

Дети рассказывают о неправильно решенной Перестукиным задаче про двух пионеров.

Учащиеся решают веселые задачи из учебника Г.Остера, проверяют правильность ответов с помощью интерактивного приема «Волшебная труба».

— В них идет речь о величинах.

Интерактивный прием «Волшебная труба»

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector