Krististudio.ru

Онлайн образование
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Видео уроки решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений
видеоурок по алгебре (11 класс) по теме

видеоурок интегрированного урока по математике и информатике

Скачать:

Предварительный просмотр:

План интегрированного учебного занятия

математики и информатики.

Тема: «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений»

— добиться закрепления учащимися знаний и умений решать простейшие тригонометрические уравнения и системы уравнений;

— формировать навыки практического использования тригонометрии в предметах 1курса;

— развивать познавательный интерес у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретической значимости темы и использование возможностей ЭВМ в изучении темы;

— формировать понятие о научной организации труда с помощью ЭВМ.

Вид занятия: Обобщение и систематизация знаний, способов действий учащихся. Интеграция знаний, умений и навыков по математике и информатике.

Материально-технического обеспечения: интерактивная доска, проектор, ПК, заготовки (листы с текстом открытого типа), электронный плакат.

Структуры учебного занятия:

1. Организационный момент.

2. Подготовка учащихся к активной учебной познавательной деятельности.

3. Обобщение и систематизация знаний и способов действий.

4. Контроль и самопроверка знаний и способов действий.

5. Подведение итогов занятия.

6. Рефлексия деятельности и поведения.

План учебного занятия

1. Организационный момент. Учитель математики сообщает учащимся тему и цели занятия, обеспечивает нормальную внешнюю обстановку для работы на учебном занятии:

  1. доброжелательный настрой учителя и учащихся;
  2. организация внимания всех учащихся;
  3. кратковременность организационного момента;
  4. полная готовность класса и оборудования к работе.

Эпиграфом к нашему занятию являются слова древнекитайского философа Конфуция:

«Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому,

2. Подготовка учащихся к активной учебной познавательной деятельности.

На этом этапе учитель ставит задачу актуализировать опыт учащихся, активизировать готовность учащихся к активной учебной деятельности. Учащимся предлагается выйти к интерактивной доске и установить соответствие между уравнениями вида sin t=a и

cos t=a, частные случаи и их корнями при а ( Приложение 1 )

Читать еще:  Программирование с нуля видео уроки бесплатно

Учитель информатики. Сейчас, ребята, подпишите свои фамилии и имени на чистых листах для выполнения заданий в форме открытого теста.

Учащиеся на листах записывают только продолжения предложений.

  1. Какое офисное приложение используем на уроке…
  2. Что представляет собой компьютерная презентация…
  3. Слайды это — …
  4. С помощью чего осуществляется переход между слайдам…?
  5. Компьютерные презентации применяются…
  6. Презентации имеют расширение…

3. Обобщение и систематизация знаний и способов действий.

На данном этапе предлагается: проверка учителя не только правильности знаний, но также их глубины, гибкости и оперативности; активная деятельность всего класс в ходе проверки знаний отдельных учащихся.

Решаем тригонометрические уравнения №164 (в), 165 (б) у доски 2 человека (ответ обосновывается). ( Приложение 4 )

Учитель информатики. Вашему вниманию представлен кроссворд с интересным названием «мысли в фокус» (с использованием интерактивной доски) ( Приложение 5 )

4. Контроль и самопроверка знаний и способов действий.

Задания, предложенные учащимся на данном этапе, позволяют осуществить проверку объёма, правильности знаний учащихся. Контроль за работой учащихся на протяжении всего урока осуществляется следующим образом: на листе заготовлена таблица, в которую по ходу урока учителя заносят оценки, полученные учащимися за отдельные задания. Учитель информатики. Информационно-коммуникационные технологии являются неотъемлемой частью любого учебного предмета. Мы с вами проведём следующую работу. Вы разбиты на 2 группы. Первая группа проверит свои знания, выполняя задания в форме электронного теста за компьютером. Вторая группа учащихся выполнит задания в традиционной форме.

5. Подведение итогов занятия.

Учитель комментирует ошибки и недочёты учащихся, оценивает как работу класса в целом, так и работу отдельных учащихся.

6. Рефлексия деятельности и поведения. Чтобы инициировать рефлексию учащихся по поводу своей деятельности на уроке, взаимодействия с учителем и учащимися, применяется цветовая методика Люшера для проведения психологической диагностики: учащимся предлагается выбрать один из восьми цветов в начале и конце урока, результаты обрабатываются. Результаты выбора учащиеся заносят в таблицу:

Читать еще:  Дарья мойнич уроки японского

Видео уроки решение тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений.

1. Алгебраический метод.

( метод замены переменной и подстановки ).

2. Разложение на множители.

П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1 .

Р е ш е н и е . Перенесём все члены уравнения влево:

sin x + cos x – 1 = 0 ,

преобразуем и разложим на множители выражение в

левой части уравнения:

П р и м е р 2. Решить уравнение: cos 2 x + sin x · cos x = 1.

Р е ш е н и е . cos 2 x + sin x · cos x – sin 2 x – cos 2 x = 0 ,

sin x · cos x – sin 2 x = 0 ,

sin x · ( cos x – sin x ) = 0 ,

П р и м е р 3. Решить уравнение: cos 2 x – cos 8 x + cos 6 x = 1.

Р е ш е н и е . cos 2 x + cos 6 x = 1 + cos 8 x ,

2 cos 4x cos 2x = 2 cos ² 4x ,

cos 4x · ( cos 2x – cos 4x ) = 0 ,

cos 4x · 2 sin 3x · sin x = 0 ,

1). cos 4x = 0 , 2). sin 3x = 0 , 3). sin x = 0 ,

3. Приведение к однородному уравнению.

а) перенести все его члены в левую часть;

б) вынести все общие множители за скобки;

в) приравнять все множители и скобки нулю;

г ) скобки, приравненные нулю, дают однородное уравнение меньшей степени, которое следует разделить на

cos ( или sin ) в старшей степени;

д) решить полученное алгебраическое уравнение относительно tan .

П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2.

Р е ш е н и е . 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x ,

sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 ,

tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 , отсюда y 2 + 4y +3 = 0 ,

корни этого уравнения: y 1 = — 1, y 2 = — 3, отсюда

1) tan x = –1, 2) tan x = –3,

4. Переход к половинному углу.

П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin x – 5 cos x = 7.

Читать еще:  Полиглот 15 урок

Р е ш е н и е . 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) – 5 cos ² ( x / 2 ) + 5 sin ² ( x / 2 ) =

= 7 sin ² ( x / 2 ) + 7 cos ² ( x / 2 ) ,

2 sin ² ( x / 2 ) – 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) + 12 cos ² ( x / 2 ) = 0 ,

tan ² ( x / 2 ) – 3 tan ( x / 2 ) + 6 = 0 ,

5. Введение вспомогательного угла.

где a , b , c – коэффициенты; x – неизвестное.

Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса , а именно : модуль ( абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1 . Тогда можно обозначить их соответственно как cos и sin ( здесь — так называемый вспомогательный угол ), и наше уравнение прини мает вид:

6. Преобразование произведения в сумму.

П р и м е р . Решить уравнение: 2 sin x · sin 3 x = cos 4 x .

Р е ш е н и е . Преобразуем левую часть в сумму:

Урок 1. Тригонометрические уравнения. Методы решения

Для просмотра онлайн кликните на видео ⤵

10 класс, 23 урок, Методы решения тригонометрических уравнений Подробнее

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Готовимся к ЕГЭ Подробнее

Методика решения тригонометрических уравнений Подробнее

Решение тригонометрических уравнений через главное тождество Алгебра 10 класс Подробнее

Алгебра 10 класс (Урок№47 — Методы решения тригонометрических уравнений.) Подробнее

10 класс, 22 урок, Простейшие тригонометрические уравнения неравенства Подробнее

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ решение примеров 10 класс Подробнее

10 класс, 31 урок, Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение) Подробнее

Методы решения тригонометрических уравнений Подробнее

Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачи Подробнее

Математика | Решение тригонометрических уравнений Подробнее

Решение тригонометрических уравнений методом вспомогательного угла Подробнее

Урок 1 Тригонометрические уравнения Методы решения HD Подробнее

ТРИГОНОМЕТРИЯ Задание 13 Тригонометрические уравнения с нуля ЕГЭ Подробнее

Как решать однородные тригонометрические уравнения Подробнее

Занятие 10. Простейшие тригонометрические уравнения Подробнее

Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрия Уравнения Часть1 Подробнее

18 Математика без Ху%!ни. Формулы Приведения Подробнее

43 уравнения за 5 минут. Тригонометрия на практике — bezbotvy Подробнее

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector