Найти площадь треугольника по векторам онлайн
Как найти площадь треугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.
Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.
По формуле Герона
Формула Герона для нахождения площади треугольника:
Через основание и высоту
Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:
Через две стороны и угол
Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:
Через сторону и два прилежащих угла
Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:
Площадь прямоугольного треугольника
Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.
Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:
Площадь равнобедренного треугольника через стороны
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:
Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол
Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:
Площадь равностороннего треугольника через стороны
Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:
Площадь равностороннего треугольника через высоту
Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:
Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности
Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:
Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны
Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:
Площадь треугольника
На данной странице вы сможете не только ознакомиться со всеми формулами нахождения площади треугольника, но и воспользоваться достаточно удобными калькуляторами и рассмотреть примеры решения задач. Это очень рационально и полезно для того, чтобы вспомнить уже давно забывшиеся формулы и сверить свой ответ с ответом необходимого калькулятора.
Площадь треугольника по основанию и высоте
Формула площади треугольника по основанию и высоте выглядит, как
$S = frac<1><2>cdot a cdot h$ , где
Рассмотрим наглядно на примере, в котором используется данная формула, как просто и быстро самостоятельно или с помощью калькулятора вычислить площадь в одно действие по данным элементам.
Дано: основание — $6$, высота — $10$.
Найти: площадь треугольника.
Решение:
$S = frac12 cdot 6 cdot 10$
Ответ:
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними
Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними выглядит следующим образом:
$S = frac12 cdot a cdot b cdot sin (α)$, где
$S$ — площадь треугольника,
$a$ — сторона номер 1,
$b$ — сторона номер 2,
$α$ — угол между сторонами 1 и 2.
По радиусу описанной окружности и трем сторонам
Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам вычисляется по следующей формуле:
$S$ — площадь треугольника,
$a, b, c$ — стороны треугольника,
$R$ — радиус описанной около данного треугольника окружности.
Дано: сторона $a = 5$ см, сторона $b = 6$ см, сторона $c = 10$ см, радиус $R = 6$ см.
Найти: площадь $S$.
Решение:
$S = (5 cdot 6 cdot 10) / (4 cdot 6) = 12,5$ см$^2$.
Ответ:
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
По радиусу вписанной окружности и трем сторонам
Формула площади треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам выглядит, как:
$S = r cdot frac<2>$, где
$S$ — площадь треугольника,
$a, b, c$ — стороны треугольника,
$r$ — радиус вписанной в данный треугольник окружности.
Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними
Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними вычисляется следующим образом:
$S = frac <1> <2>cdot b^2 cdot sin (y)$
$S$ — площадь треугольника,
$a, b$ — равные стороны треугольника,
$γ°$ — угол между сторонами a и b.
Площадь равностороннего треугольника по стороне
Площадь равностороннего треугольника по стороне вычисляется по следующей формуле:
$S$ — площадь треугольника,
$b$ — любая сторона данного треугольника.
Площадь равностороннего треугольника по высоте
Площадь равностороннего треугольника по высоте вычисляется следующим образом:
$S$ — площадь треугольника,
$h$ — высота данного треугольника.
Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности
Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности вычисляется по следующей формуле:
$S = 3 cdot sqrt3 cdot R^2$, где
$S$ — площадь треугольника,
$R$ — радиус вписанной в данный треугольник окружности.
Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности
Формула площади равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности выглядит следующим образом:
$S$ — площадь треугольника,
$R$ — радиус описанной около данного треугольника окружности.
Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам
Формула площади прямоугольного треугольника по двум катетам выглядит как:
$S = frac12 cdot a cdot b$, где
$S$ — площадь треугольника,
$a$ — первый катет данного треугольника,
$b$ — второй катет данного треугольника.
Дано: катет $a = 5$ см, катет $b = 6$ см.
Найти: площадь $S$.
Решение:
$S = (5 cdot 6) / 2 = 15$ см$^2$.
Ответ:
Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам
Формула вычисления площади прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность выглядит следующим образом:
$S = d cdot e$, где
$S$ — площадь треугольника,
$d$ — первый отрезок на гипотенузе, отделенный вписанной в данный треугольник окружностью,
$e$ — второй аналогичный отрезок.
Для того, чтобы сверить свой ответ и решение с данным калькулятором и найти какие-либо свои ошибки или недочеты, будет полезно рассмотреть пример решения данной задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность.
Дано: отрезок $z = 5$ см, отрезок $q = 8$ см.
Найти: площадь $S$.
Решение:
$S = 5 cdot 8 = 40$ см$^2$.
Ответ:
Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!
